Question

如图,在正方形网格上有6个斜三角形:

 

 ①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.

 在②~⑥中,与①相似的三角形的序号是____.(把你认为正确的都填上)

Answer

③④⑤

【解析】

设网格的边长为1，则三角形①的三边之比是AB：AC：BC=1：：，分别求出五个三角形的三边的比，符合这个结果就是与①相似的．

②△CDB中CD:BC:BD=1::2;

③△DEB中DE：BD：BE=2：：=1：：;

④△FBG中，FB：FG：BG=：：5=1：：;

⑤△HGF中，HG：HF：FG=：2：=1：：；

⑥△EKF中，KE:EF:FK=::3.

其它两个三角形的三边之比不符合，故与①相似的三角形的序号是③④⑤．

故答案为：③④⑤．