如图,在△ABC中,点D为BC边的中点,延长AD至点E,延长AB交CE的延长线于点P.若AD=2DE,求证:AP=3AB.
如图,△ABC内接于☉O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是☉O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论.
已知∶如图,在▱ABCD中,E为AD上一点,EF∥AC交CD于F,BF的延长线交AD的延长线于G.求证:AD2=AE·AG.
如图所示,已知△ABC与△ADE的边BC,AD相交于O,且∠1=∠2=∠3,求证:
(1)△ABO∽△CDO;
(2)△ABC∽△ADE.
如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是__________米．
如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等.则
= .
