Question

已知关于的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

关于x的方程有唯一的实数解，则判别式等于0，据此即可求得b的值，然后根据反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则比例系数1+b＜0，则b的值可以确定，从而确定函数的解析式．

关于x的方程（x+1）2+（x-b）2=2化成一般形式是：2x2+（2-2b）x+（b2-1）=0，

△=（2-2b）2-8（b2-1）=-4（b+3）（b-1）=0，

解得：b=-3或1，

∵反比例函数y＝的图象在每个象限内y随x的增大而增大，

∴1+b＜0，

∴b＜-1，

∴b=-3，

则反比例函数的解析式是：y=，即y=-，

故选D．