Question

如图，正比例函数y₁=kx与反比例函数y₂=交于点A(m，2)，则不等式kx＞的解集为_____．

Answer

﹣1＜x＜0或x＞1．

【解析】

只需把已知的交点的坐标代入解析式，即可求得点A的坐标，根据对称的性质，求得另一个交点的坐标；根据图象即可得到不等式kx＞的解集是-1＜x＜0或x＞1．

（1）∵点A（m，2）过反比例函数y2=的图象，

则有2=，

∴m=1，

∴点A（1，2）．

又∵正比例函数y1=kx，

∴k=2．

另一个交点和点A关于原点对称，另一个交点的坐标为（-1，-2）；

根据图象得，不等式kx＞的解集为-1＜x＜0或x＞1．

故答案为：-1＜x＜0或x＞1．