Question

小成利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩具，已知小成所有玩具的进价均2元/个，在销售过程中发现：每天玩具销售量y件与销售价格x元/件的关系如图所示，其中AB段为反比例函数图象的一部分，BC段为一次函数图象的一部分，设小成销售这种玩具的日利润为w元．

(1)根据图象，求出y与x之间的函数关系式；

(2)若小成某天将价格定为超过4元(x＞4)，且销售利润为54元，求该天玩具的销售价格．

Answer

5元或10元.

【解析】

（1）依据待定系数法，即可求出y与x之间的函数关系式；
（2）列出一元二次方程，解方程即可.

(1)当时,设,将A(2,40)代入得k=2×40=80，

∴y与x之间的函数关系式为

当时,设y=k′x+b,将B(4,20),C(14,0)代入得，

,解得

∴y与x之间的函数关系式为y=−2x+28，

综上所述,y=

(2)有题意可知

令,则

解得

该天玩具的价格为5元或11元.