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如图:在△ABC中,AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接...

如图:在ABC中,AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE=2.5,那么ACD的周长是_____

 

18 【解析】 根据三角形中位线定理得到AC=2DE=5,AC∥DE,根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°,根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD,根据三角形的周长公式计算即可. ∵D,E分别是AB,BC的中点, ∴AC=2DE=5,AC∥DE, AC2+BC2=52+122=169, AB2=132=169, ∴AC2+BC2=AB2, ∴∠ACB=90°, ∵AC∥DE, ∴∠DEB=90°,又∵E是BC的中点, ∴直线DE是线段BC的垂直平分线, ∴DC=BD, ∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18, 故答案为18.
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A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,在△ABC中,延长BC至点D,使得CD=BC,过AC的中点E作EF∥CD(点F位于点E的右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为

A. 3    B. 4    C. 2    D. 3

 

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