已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.
(1)求证:AB=AF;
(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.
如图,已知A、F、C、D四点在同一条直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,以线段AB为边向外作等边△ABD,点E是线段AB的中点,连接CE并延长交线段AD于点F.
(1)求证:四边形BCFD为平行四边形;
(2)若AB=6,求平行四边形BCFD的面积.
如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)判断四边形ACED的形状,并说明理由;
(2)若BD=8cm,求线段BE的长.
如图,四边形ACDF是正方形,和都是直角,且点三点共线,,则阴影部分的面积是__________.
在如图所示的平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在平面内的点E处,且AE过BC的中点O,则△ADE的周长等于__________.