Question

如图，A为⊙O上任一点，OA的垂直平分线交⊙O于B、C两点，BC=8，则⊙O的半径长为_____．

Answer

8

【解析】

连结OB，如图，由于BC垂直平分OA得到ODOA，则ODOB，根据含30度的直角三角形三边的关系得到∠OBD=30°，再根据垂径定理得到BDBC=4，解Rt△OBD即可得到结论．

连结OB，如图，∵BC垂直平分OA，∴ODOA，而OB=OA，∴ODOB，∴∠OBD=30°．

∵OD⊥BC，∴BD=CDBC•8．

在Rt△OBD中，∵∠B=30°，∴ODBD=4，∴OB=2OD=8，即⊙O的半径长为8．

故答案为：8．