如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50...

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数．

80°．【解析】试题连接BC，根据直径所对的角等于90°，求出∠BAC，再根据三角形内角和定理得出∠CEA的度数．试题解析：连接BC．∴∠ADC=∠B， ∵∠ADC=50°，∴∠B=50°， ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=40°， ∵∠AEC=180°－∠CAB－∠ACD，∴∠AEC =180°－40°－60°=80°．

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考点分析：

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如图是一块含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与△ACB外接圆相切为止．在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．

(1)当射线CP与△ABC的外接圆相切时，求射线CP旋转度数是多少？

(2)当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？

(3)当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE=CE．