Question

如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. ﹣1    B. ﹣    C. ﹣    D. π﹣2

Answer

C

【解析】

试题首先根据正方形的性质可得∠DBD′=45°，BC=CD，然后根据勾股定理可得BC、CD长，再计算出扇形BDD′和△BCD的面积可得阴影部分面积．∵四边形ABCD是正方形，∴∠DBD′=45°，BC=CD，

∵BD的长为， ∴BC=CD=1， ∴S扇形BDD′==， S△CBD=×1×1=，

∴阴影部分的面积：﹣．