Question

在直角坐标系中，以原点为圆心，4为半径作圆，该圆上到直线的距离等于2的点共有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

D

【解析】

过O作OH⊥AB，求出O到直线的距离，和圆的半径比较得出圆于直线相交，且圆心到直线的距离是1，画出图形，得出在直线的两旁到直线的距离等于2的点有4个点，即可得出答案．

【解析】
根据题意画出图形，过O作OH⊥AB于H.

∵当时，，当时，，

∴AO=OB=，

在Rt△OAB中，

∴.

由三角形的面积公式得：

AB×OH=AO×OB，

即2OH==2，

解得：OH=1＜4，

即直线与圆相交，

如图：

在直线的两旁到直线的距离等于2的点有4个点，即：E、F、G、N.

故答案选D.