如图,为一圆洞门.工匠在建造过程中需要一根横梁AB和两根对称的立柱CE、DF来支撑,点A、B、C、D在⊙O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AB=2,EF=,=120°.
(1)求出圆洞门⊙O的半径;
(2)求立柱CE的长度.
已知:如图1,四边形ABCD内接于⊙O,AC⊥BD于点P,OE⊥AB于点E,F为BC延长线上一点.
(1)求证:∠DCF=∠DAB;
(2)求证:;
(3)当图1中点P运动到圆外时,即AC、BD的延长线交于点P,且∠P=90°时(如图2所示),(2)中的结论是否成立?如果成立请给出你的证明,如果不成立请说明理由.
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=5,P是矩形内部一动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP的最小值是_______.
如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数是_____.
如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,CD=1,则图中阴影部分的面积为_____
如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直AB,已知AC=1,BC=2,那么sin∠ACD的值是_____.