下列命题中，属于定义的是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 同角或等角的余角相等
C. 两直线平行，内错角相等 D. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
下列句子中是命题的是( )
A. 画∠A＝30° B. 您好！ C. 对顶角不等 D. 谁？
如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AD=DP，OB=3，求
的长度；
（3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长．
如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4.
(1) 求∠BAC的大小；
(2) 求图中阴影部分的面积．
如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线．
（发现）
如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）．
如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？请证明点D也不在⊙O内．
（应用）
利用（发现）和（思考）中的结论解决问题：
（1）如图④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度数．
（2）如图⑤，若四边形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延长线于F，点E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的长．
