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一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是 ( ) A. 两个不相等的实数根 B...

一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是    (     )

A. 两个不相等的实数根    B. 两个相等的实数根

C. 没有实数根    D. 无法判断

 

C 【解析】 先计算△=b2-4ac的值,再根据计算结果判断方程根的情况即可. ∵△=b 2 -4ac=1-8=-7<0, ∴一元二次方程2x 2 -x+1=0没有实数根. 故选C.
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考点分析:
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方程x2-5x=0的解为(  )

A. x1=1,x2=5    B. x1=0,x2=1

C. x1=0,x2=5    D. x1x2=5

 

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下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是(  )

A. ax2+bx+c=0    B. ﹣3(x+1)2=2(x+1)    C. x2﹣x(x﹣3)=0    D.

 

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类比一元一次方程的定义,观察下列给出的方程,找出它们的共同特征,试给出名称,并写出定义.

x3+x2-3x+4=0;x3+x-1=0;x3-2x2+3=x;y3+2y2-5y-1=0.

 

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把下列命题按要求进行改写.

命题:若x,y为实数,且x2+y2=0,则x,y全为0;

命题:两直线平行,同位角相等.

(1)交换命题的条件和结论;

(2)同时否定命题的条件和结论;

(3)交换命题的条件和结论后,再同时否定新命题的条件和结论.

 

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对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.请以其中两个论断为条件,另一个论断为结论,写出所有你认为正确的命题.

 

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