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若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1,则2 01...

若关于x的一元二次方程ax2bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1,则2 017-ab的值是________

 

2 022 【解析】 将x=1代入原方程得5=-a-b,整体代入代数式即可求值. 解:将x=1代入ax2+bx+5=0得,a+b+5=0,即5=-a-b, ∴2017-a-b=2017+5=2022.
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考点分析:
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对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),下列说法:

b=a+c时,方程ax2+bx+c=0一定有实数根;

②若a、c异号,则方程ax2+bx+c=0一定有实数根;

b2﹣5ac0时方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根;

④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等实数根.

其中正确的是(  )

A. ①②③④    B. 只有①②③    C. 只有①②④    D. 只有②④

 

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有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中a·c≠0,a≠c,下列四个结论中,错误的是(   )

A. 如果方程M有两个相等的实数根,那么方程N也有两个相等的实数根

B. 如果方程M的两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同

C. 如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根

D. 如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1

 

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已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根,m为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m的和为(  )

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

 

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关于的方程的两根的平方和是5,则的值是(    )

A. -15    B. 1    C. 5    D. -1

 

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某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为(  )

A. 80(1+x)2=100    B. 100(1﹣x)2=80    C. 80(1+2x)=100    D. 80(1+x2)=100

 

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