如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点...

如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为( )

A. 28° B. 52° C. 62° D. 72°

C 【解析】试题因为四边形ABCD是菱形，所以AB="BC=CD=DA," ∠DAC＝∠BAC＝∠ACD =28°,BC//AD，所以∠BAD+∠ABC＝180°,又 AM＝CN，∠AOM＝∠CON,所以△AOM≌△CON,所以OA=OC,所以 ∠ABO＝∠CBO=．

考点分析：

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如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是(　　)

A. ∠ABC＝90° B. AO＝CO

C. AB∥CD D. AB＝CD

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顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（）

A.邻边不等的平行四边形 B.矩形

C.正方形 D.菱形

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下列命题中，真命题是（　　）

A. 两条对角线垂直的四边形是菱形

B. 对角线垂直且相等的四边形是正方形

C. 两条对角线相等的四边形是矩形

D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形

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已知▱ABCD中，∠A＋∠C＝100°，则∠B的度数是(　　)

A. 60° B. 100°

C. 130° D. 160°

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请阅读下列材料：

问题：已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

【解析】
设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝.

把x＝代入已知方程，得＋－1＝0.

化简，得y2＋2y－4＝0.

故所求方程为y2＋2y－4＝0.

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)：

(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为_________；

(2)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

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