Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E，F分别是AB，AC的中点，连接DE，DF，当△ABC满足条件________时，四边形AEDF是菱形．(填写一个你认为恰当的条件即可)

Answer

答案不唯一，如AB＝AC或∠B＝∠C或AD平分∠BAC或BD＝CD等

【解析】

根据菱形的判定方法,找到最合适的即可解题,答案不唯一见解析.

解：若AB＝AC,

∵E，F分别是AB，AC的中点，

∴DE=AE,DF=AF,（直角三角形斜边中线等于斜边一半）

∴DE=AE=DF=AF,

∴四边形AEDF是菱形（四边相等的四边形是菱形）

若∠B=∠C,

则AB＝AC,

接下来的证明同上,

综上,答案不唯一，如AB＝AC或∠B＝∠C或AD平分∠BAC或BD＝CD等