Question

如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，窗户的一部分在教室地面所形成的影长为米，窗户的高度为米．求窗外遮阳蓬外端一点到教室窗户上椽的距离．（参考数据：，结果精确米）

Answer

窗外遮阳蓬外端一点到教室窗户上椽的距离为．

【解析】

如下图，过E作EG∥AC交BP于G，根据平行线的性质，可得在Rt△PEG中，∠P=30°；已知PE=3.5m．根据三角函数的定义，解三角形可得EG的长，进而在Rt△BAD中，可得tan30°=，解可得AD的值．

过E作EG∥AC交BP于G，

∵EF∥DP，

∴四边形BFEG是平行四边形。

在Rt△PEG中,PE=3.5m,∠P=30,

tan∠EPG=，

∴EG=EP⋅tan∠P=3.5×tan30≈2.02(m).

又∵四边形BFEG是平行四边形，

∴BF=EG=2.02m，

∴AB=AF−BF=2.5−2.02=0.48(m).

又∵AD∥PE,∠BDA=∠P=30，

在Rt△BAD中,tan30=，

∴AD= =0.48×≈0.8(米).

答：窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD为0.8m.