Question

如图，在上，、相交于点，且，

图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；

若，，求的长．

Answer

与，与，与都是位似图形，理由见解析； ．

【解析】

（1）利用相似三角形的判定方法以及位似图形的性质进而得出答案；

（2）利用比例的性质以及相似三角形的性质进而求出=，求出EF即可．

与，与，与都是位似图形，

理由：∵，

∴，，，且对应边都交于一点，

∴与，与，与都是位似图形；

∵，，，，

∴，

∴，

解得：．