Question

已知：如图，在中，点、分别在边、上，，与相交于点，．

求证：；

求证：．

Answer

（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）根据等腰三角形的性质得推出,根据相似三角形的性质得，即可证明结论,（2）根据相似三角形性质得推出得到进而得到等量代换得

证明：∵，

∴

∵，

∴，

∵，

∴

∴，

∴；

∵，

∴

∵，，

∴

∴

∴，

∵，

∴