如图,已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点
1.求抛物线的解析式
2.求点D的坐标,并在图中画出直线BD
3.求出直线BD的一次函数解析式,并根据图象回答:当x满足什么条件时,上述二次函数的值大于该一次函数的值
已知:二次函数y=(n﹣1)x2+2mx+1图象的顶点在x轴上.
(1)请写出m与n的关系式,并判断已知中函数图象的开口方向;
(2)是否存在整数m,n的值,使函数图象的对称轴与x轴的交点横坐标为整数?若存在,请求出m,n的值;若不存在,请说明理由;
(3)若y关于x的函数关系式为y=nx2﹣m2x﹣2n﹣2
①当n≠0时,求该函数必过的定点坐标;
②探索这个函数图象与坐标轴有两个交点时n的值.
如图,等腰梯形的周长为60,底角为30°,腰长为x,面积为y,试写出y与x的函数表达式.
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0)与正比例函数y=kx、 (k>1)的图象分别交于点A、B,若∠AOB=45°,则△AOB的面积是________.
竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t= .
如图,已知函数 与的图象交于点,点的纵坐标为1,则关于的方程的解为_____________.