在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(﹣4,﹣1),B(1,1),将线段AB平移得到线段A′B′,若点A′的坐标为(﹣2,2),则点B′的坐标为( )
A. (3,4) B. (4,3) C. (﹣1,﹣2) D. (﹣2,﹣1)
已知点M(-2,4)平移后得到点N(6,-3),则点M的平移情况是 ( )
A. 先向左平移8个单位长度,再向下平移7个单位长度 B. 先向右平移8个单位长度,再向下平移7个单位长度
C. 先向右平移8个单位长度,再向上平移7个单位长度 D. 先向左平移8个单位长度,再向上平移7个单位长度
如图,抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧),点的坐标为,与轴交于点,作直线.动点在轴上运动,过点作轴,交抛物线于点,交直线于点,设点的横坐标为.
(Ⅰ)求抛物线的解析式和直线的解析式;
(Ⅱ)当点在线段上运动时,求线段的最大值;
(Ⅲ)当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出的值.
如图,边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O,
AD∥x轴,以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经
过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分,则图中阴影部份的面
积是
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t(s)如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.
某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件.现在他采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每提高1元,其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元,每天所赚利润为y元,请你写出y与x之间的函数表达式.