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在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,...

在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A',B',C'分别是B,C的对应点.

 

(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出B',C'的坐标;

(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是_______.

 

(1)图形见解析,B'(-4,1), C'(-1,-1);(2)(a-5,b-2). 【解析】 (1)作图见详解,(2)根据A点和A'的对应关系找到平移规律即可解题. (1) 如图, 由点A'和点A的坐标可知是将三角形ABC向左平移5个单位,向下平移2个单位,所以点B (1,3)平移后坐标为B'(-4,1), 点C (4, 1)平移后坐标为C'(-1,-1). (2) 点P(a,b)向左平移5个单位,向下平移2个单位后得到对应点P'的坐标为(a-5,b-2).
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考点分析:
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如图,长方形ABCD各顶点分别为A(-2,2),B(-2,-1),C(3,-1),D(3,2),如果长方A'B'C'D'先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,恰能与长方形ABCD完全重合.

(1)求长方形A'B'C'D'各顶点的坐标;

(2)如果线段AB与线段B'C'交于点E,线段AD与线段C'D'交于点F,求点E,F的坐标.

 

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