Question

（2011•广州）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）

Answer

①②④．

【解析】①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故本选项正确，

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故本选项正确，

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故本选项错误，

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故本选项正确，

故答案为①②④．