Question

如图,∠1=65°,∠2=50°,∠3=115°,EG平分∠NEF,

试说明:(1)AB∥CD;

(2)EG∥FH的理由.

Answer

（1）见解析；（2）理由见解析.

【解析】

(1)已知∠3的度数，根据邻补角定义可以求出∠HFB的度数，与∠1的度数相等，根据同位角相等两直线平行即可得AB∥CD；

(2)根据角平分线定义可以得出∠GEF=∠NEG，根据平角定义即可求出∠GEF的度数即可得出EG∥FH.

证明：(1)∵∠3=115°，∠3+∠HFB=180°，

∴∠HFB=180°－115°=65°，

∴∠1=∠HFB，

∴AB∥CD；

(2)∵EG平分∠NEF，

∴∠GEF=∠NEG，∠2=50°，

∵∠2+∠NEG+∠GEF=180°，

∴∠GEF= (180°－∠2)= (180°－50°)=65°.

即∠GEF=∠HFB=65°，

∴EG∥FH.