Question

关于x的一元二次方程x²﹣（2m﹣3）x+m²+1=0．

（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；

（2）若m为负数，判断方程根的情况．

Answer

(1) ; (2)方程有两个不相等的实根.

【解析】

（1）由方程根的定义，代入可得到关于m的方程，则可求得m的值；
（2）计算方程根的判别式，判断判别式的符号即可．

（1）∵m是方程的一个实数根，
∴m2-（2m-3）m+m2+1=0，
∴m＝−；
（2）△=b2-4ac=-12m+5，
∵m＜0，
∴-12m＞0．
∴△=-12m+5＞0．
∴此方程有两个不相等的实数根．