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抛物线y=(x+2)2-2的顶点是_____.

抛物线y=(x+2)2-2的顶点是_____

 

(﹣2,﹣2). 【解析】 抛物线y=a(x-h)2+k,顶点坐标是(h,k),而抛物线y=(x+2)2-2是顶点式,通过比较可求顶点坐标. y=(x+2)2-2是抛物线的顶点式, 根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标是(-2,-2), 故答案为:(﹣2,﹣2).
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考点分析:
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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(2,0),其对称轴是直线x=﹣1,直线y=3恰好经过顶点.有下列判断:①当x<﹣2时,yx增大而减小; ac<0; a﹣b+c<0; ④方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=2,x2=﹣4;⑤当m≤3时,方程ax2+bx+c=m有实数根.其中正确的是(  )

A. ①②③    B. ①②④    C. ②④⑤    D. ②③④

 

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在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,已知抛物线y=x2+px+q的对称轴为直线x=﹣2,过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N(﹣1,﹣1).若要在y轴上找一点P,使得PM+PN最小,则点P的坐标为(  ).

A. (0,﹣2)    B. (0,﹣    C. (0,﹣    D. (0,﹣

 

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在平面直角坐标系中,抛物线与直线均过原点,直线经过抛物线的顶点(2,4),则下列说法:①当0<x<2时,y2>y1y2x的增大而增大的取值范围是x<2;③使得y2大于4x值不存在;  ④若y2=2,则x=2﹣x=1.

其中正确的有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x+c的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是(  )

A. y1<y2<y3    B. y2<y1<y3    C. y3<y1<y2    D. y1<y3<y2

 

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