如表给出一个二次函数的一些取值情况:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
(1)请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象;
(2)根据图象说明:当x取何值时,y的值大于0?
(3)根图表说明:当x取何值时,y随着x的增大而增大?
某商场经营某种品牌的计算器,购进时的单价是20元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是30元时,销售量是600个,而销售单价每上涨1元,就会少售出10个.
(1)不妨设该种品牌计算器的销售单价为x元(x>30),请你分别用x的代数式来表示销售量y个和销售该品牌计算器获得利润w元,并把结果填写在表格中:
销售单价(元) | x(x>30) |
销售量y(个) |
|
销售计算器获得利润w(元) |
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(2)在第(1)问的条件下,若计算器厂规定该品牌计算器销售单价不低于35元,且商场要完成不少于500个的销售任务,求:商场销售该品牌计算器获得最大利润是多少?
已知二次函数y=x2+2(m﹣1)x+m2﹣1与x轴有两个不同的交点.
(1)求实数m的取值范围;
(2)若两个交点分别为(x1,0)、(x,0),问是否存在实数m,使得x1x2=0成立?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由.
服装厂批发某种服装,每件成本为65元,规定不低于10件可以批发,其批发价y(元/件)与批发数量x(件)(x为正整数)之间所满足的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间所满足的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)设服装厂所获利润为w(元),若10≤x≤50(x为正整数),求批发该种服装多少件时,服装厂获得利润最大?最大利润是多少元?
已知二次函数y=﹣x2+bx+c(b,c均为常数)的图象经过两点A(2,0),B(0,﹣6).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若点C(m,0)(m>2)在这个二次函数的图象上,连接AB,BC,求△ABC的面积.
如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A(﹣3,0),对称轴为x=﹣1.给出四个结论:①b2>4ac,②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( )
A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③