若方程(|a|﹣3)x2+(a﹣3)x+1=0是关于x的一元一次方程,则a的值为( )
A. 0 B. 3 C. ﹣3 D. ±3
知﹣a+2b+8=0,则代数式2a﹣4b+10的值为( )
A. 26 B. 16 C. 2 D. ﹣6
在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数y=﹣+bx+c的图象经过B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,点D是抛物线第四象限上的一动点,连接DC,DB,当S△DCB=S△ABC时,求点D坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,点Q在CA的延长线上,连接DQ,AD,过点Q作QP∥y轴,交抛物线于P,若∠AQD=∠ACO+∠ADC,请求出PQ的长.
如表给出一个二次函数的一些取值情况:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
(1)请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象;
(2)根据图象说明:当x取何值时,y的值大于0?
(3)根图表说明:当x取何值时,y随着x的增大而增大?
某商场经营某种品牌的计算器,购进时的单价是20元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是30元时,销售量是600个,而销售单价每上涨1元,就会少售出10个.
(1)不妨设该种品牌计算器的销售单价为x元(x>30),请你分别用x的代数式来表示销售量y个和销售该品牌计算器获得利润w元,并把结果填写在表格中:
销售单价(元) | x(x>30) |
销售量y(个) |
|
销售计算器获得利润w(元) |
|
(2)在第(1)问的条件下,若计算器厂规定该品牌计算器销售单价不低于35元,且商场要完成不少于500个的销售任务,求:商场销售该品牌计算器获得最大利润是多少?
已知二次函数y=x2+2(m﹣1)x+m2﹣1与x轴有两个不同的交点.
(1)求实数m的取值范围;
(2)若两个交点分别为(x1,0)、(x,0),问是否存在实数m,使得x1x2=0成立?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由.