Question

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为(　　)

A. 24m    B. 22m    C. 20m    D. 18m

Answer

A

【解析】

过点D构造矩形，把塔高的影长分解为平地上的BD，斜坡上的DE．然后根据影长的比分别求得AG，GB长，把它们相加即可．

过D作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G．

由题意得：.

∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）． 

∴GF=BD=CD=6m．

又∵.

∴AG=1.6×6=9.6（m）． 

∴AB=14.4+9.6=24（m）． 

答：铁塔的高度为24m．

故选A．

HKHG: 本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．解决本题的难点是把塔高的影长分为在平地和斜坡上两部分；关键是利用平地和斜坡上的物高与影长的比得到相应的部分塔高的长度．．