Question

如图，河流两岸、平行，、是河岸上间隔米的两根电线杆，某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了米到达处，测得，则河流的宽度的值为________（结果精确到个位，，）

Answer

【解析】

本题可将已知的条件构建到直角三角形中进行计算，过点C作CE∥AD，交AB于E，那么∠CEF=∠DAB=30°且AE=CD=50，根据观察发现，∠CBF=∠CEB+∠ECB=60°，而∠CEB=30°，那么∠ECB=∠CEB，那么CB=BE，直角三角形CBF中，有了CB的长，有锐角的度数，CF的值便可求出来．

过点C作CE∥AD，交AB于E

∵CD∥AE,CE∥AD

∴四边形AECD是平行四边形

∴AE=CD=50m,EB=AB−AE=50m,∠CEB=∠DAB=30

又∠CBF=60∘,故∠ECB=30

∴CB=EB=50m

∴在Rt△CFB中,CF=CB⋅sin∠CBF=50⋅sin60≈43m

答：河流的宽度CF的值为43m.

故答案为43m.