Question

如图，甲船从港出发，沿北偏东方向航行到达港，乙船从港出发，沿西北方向航行到达港，则________．

Answer

【解析】

首先作出辅助线构造直角三角形，进而利用锐角三角函数关系得出DC，AD，EC，BE的长，进而得出答案．

过点C作CD⊥AM，CE⊥BN，垂足分别为D，E，

由题意可得：D. E. C在一条直线上，

∵∠DAC=60,∠EBC=45，AC=1000m，BC=2000m，

∴AD=ACcos60∘=500(m),DC=ACsin60=500 (m)，

EC=BE=×2000=1000 (m)，

∴= − − =(500+1000)×(500+1000)−×500×500−×1000×1000

=250000(+)().

故答案为：.