已知正△ABC的中心为O，边长为1．将其沿直线l向右不滑动的翻滚一周时，其中心O...

已知正△ABC的中心为O，边长为1．将其沿直线l向右不滑动的翻滚一周时，其中心O经过的路径长是（　　）

A. π B. π C. 4π D. 2π

B 【解析】先过C点作AB的垂线，求出旋转是弧的半径，旋转的角度，再根据旋转的次数即可得到结果. 如图，过点C作CD⊥AB于D，则CD一定经过点O， ∵CD＝BC＝． ∴OC＝CD＝．根据等边三角形的性质，∠BCD＝∠ACB＝×60°＝30°， ∴每一次翻滚中心O旋转的角度为：180°﹣2×30°＝120°，等边三角形翻滚3次翻滚一周， ∴点O旋转的角度为：120°×3＝360°， ∴中心O经过的路径长是：2π•OC＝2π×＝故选：B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定

查看答案

已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）

A. x1≠x2 B. x1+x2＞0 C. x1•x2＞0 D. x1＜0，x2＜0