Question

二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（      ）

A. ③④    B. ②③    C. ①④    D. ①②③

Answer

A

【解析】

由抛物线开口向下得a＜0，由抛物线对称轴x=-在y轴右侧得b＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，则可对①进行判断；根据抛物线与x轴有2个交点可对②进行判断；根据抛物线对称轴方程满足0＜x=-＜1，变形后可对③进行判断；根据x=1时，y＞0可对④进行判断．

【解析】
∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵抛物线对称轴x=-在y轴右侧，

∴x=-＞0，

∴b＞0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以①错误；

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴b2-4ac＞0，所以②错误；

∵0＜x=-＜1，

∴b+2a＜0，所以③正确；

∵x=1时，y＞0，

∴a+b+c＞0，所以④正确．

故选：A．