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设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A(0,2),B(4,3),C三点,其...

设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A(0,2),B(4,3),C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为______.

 

y=x2-x+2或y=-x2+x+2. 【解析】 试题∵抛物线过A(0,2),∴. ∵抛物线过B(4,3),∴. ∵抛物线过C,且点C在直线上,点C到抛物线对称轴的距离等于1, ∴. ∴或,解得或. ∴抛物线的函数解析式为或.
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