Question

三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x﹣4）﹣2（x﹣4）=0的解，则这个三角形周长为（   ）

A. 8                         B. 8和10                  C. 10                            D. 8 或10

Answer

C

【解析】

先求出方程的解，得出三角形的三边长，看看是否能组成三角形，最后求出即可．

x（x﹣4）﹣2（x﹣4）＝0，解得：x＝4或2．分两种情况讨论：

①三角形的三边为2、2、4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；

②三角形的三边为2、4、4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，组成的三角形周长为2+4+4＝10．

故选C．