Question

如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为．

求的值；

当点在反比例函数图象上运动，其它条件不变，的面积发生变化吗？并说明你的理由．

Answer

（1）；（2）的面积不发生变化．

【解析】

（1）过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积是个定值，即；

（2）利用求得的函数，得出结论即可．

【解析】
∵的面积是，

∴．

又∵图象在二，四象限，，

∴．

∵是反比例函数图象上的点，

∴，

∴的面积不发生变化．