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如图．矩形的边，在坐标轴上，顶点在第一象限，反比例函数的图象经过的中点，交于点，...

如图．矩形的边，在坐标轴上，顶点在第一象限，反比例函数的图象经过的中点，交于点，且四边形的面积为．求的值．

 

【解析】 设B点坐标为（a，b），由矩形OABC的边AB的中点为F，则F点的坐标为 ，根据反比例函数（≠0）系数的几何意义得到，则，然后利用矩形得到，所以，再解一次方程即可． 【解析】 设点坐标为， ∵矩形的边的中点为， ∴点的坐标为， ∴， ∴， ∵矩形， ∴， ∴， ∴．
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，已知：直线反比例函数的图象的一个交点为． 

试确定反比例函数的解析式；

写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标．

 

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如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为．

求的值；

当点在反比例函数图象上运动，其它条件不变，的面积发生变化吗？并说明你的理由．

 

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已知反比例函数的图象经过点．

(1)求的值；

(2)在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象．

 

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函数y1=x与y2=的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是________．

 

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如图，已知一次函数y＝kx－4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k＝________．

 

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