Question

（本小题满分9分）

 为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：

甲	63	66	63	61	64	61
乙	63	65	60	63	64	63

 （1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？

 （2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．

Answer

(1) 乙种小麦长势整齐；（2）．

【解析】

试题(1)先分别计算出这两组数据的平均数，再利用方差公式分别求得这两组数据的方差，比较即可得答案；（2）列表（或画树状图）求得所有等可能的结果，利用概率公式求得所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率即可．

试题解析：

（1）＝(63＋66＋63＋61＋64＋61)÷6＝63．

＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63．

＝＝3．

＝＝．

∵＞．

∴乙种小麦长势整齐．

（2）列表如下

63

65

60

63

64

63

63

（63，63）

（63，65）

（63，60）

（63，63）

（63，64）

（63，63）

66

（66，63）

（66，65）

（66， 60）

（66，63）

（66，64）

（66，63）

63

（63，63）

（63，65）

（63，60）

（63，63）

（63，64）

（63，63）

61

（61，63）

（61，65）

（61，60）

（61，63）

（61，64）

（61，63）

64

（64，63）

（64，65）

（64，60）

（64，63）

（64，64）

（64，63）

61

（61，63）

（61，65）

（61，60）

（61，63）

（61，64）

（61，63）

∴共有36种情况，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高（记为事件A）有6种．

∴P(A)＝．