Question

某批乒乓球的质量检验结果如下：

抽取的乒乓球数n	200	500	1000	1500	2000
优等品频数m	188	471	946	1426	1898
优等品频率	0.940	0.942	0.946	0.951	0.949

（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；

（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？

（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．

①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于， 问至少取出了多少个黑球？

Answer

（1）如图见解析；（2）0.946；（3）①；②至少取出了9个黑球．

【解析】

（1）根据统计表中的数据，先描出各点，然后折线连结即可；

（2）根据频率估计概率，频率都在0.946左右波动，所以可以估计这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；

（3）①用黄球的个数除以球的总个数即可；

②设从袋中取出了x个黑球，根据搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于， 列出不等式，解不等式即可．

（1）如图；

（2）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；

（3）①∵袋中一共有球5+13+22=40个，其中有5个黄球，

∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：；

②设从袋中取出了x个黑球，由题意得

≥，解得x≥8，

故至少取出了9个黑球．