Question

如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？(  )

A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

Answer

A

【解析】

根据外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．

【解析】
∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，

∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋220°＝4×180°，

∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝500°，

∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，

∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，

∴∠BOD＝540°﹣500°＝40°，

故答案为A.