Question

已知y=y₁+y₂  ， 其中y₁与x成反比例，y₂与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=3．求：

（1）y与x的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，y的值．

Answer

(1)y= x﹣5；（2）﹣9．

【解析】

（1）根据题意分别设出y1，y2，代入y＝y1＋y2，表示出y与x的解析式，将已知两对值代入求出k与b的值，确定出解析式；
（2）将x＝－1代入计算即可求出值．

【解析】
（1）∵y＝y1＋y2 ， 其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，

∴设出y1＝ ，y2＝k2（x﹣2），（k1≠0，k2≠0），则y＝ ＋k2（x﹣2），

把当x＝1时，y＝﹣1；x＝3时，y＝3代入得：

 ，

解得：，

∴y＝＋k2（x﹣2）＝＋（x﹣2）＝＋x﹣5；

（2）当x＝﹣1时，y＝＋x﹣5＝﹣﹣﹣5＝﹣9．