Question

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离约为_______nmile.(结果取整数，参考数据：＝1.7, ≈ 1.4)

Answer

102

【解析】根据题意得出∠MPA=∠PAD=60°，从而知PD=AP•sin∠PAD=43

，由∠BPD=∠PBD=45°根据，即可求出．

过P作PD⊥AB，垂足为D，

∵一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，
∴∠MPA=∠PAD=60°，

∴PD=AP•sin∠PAD=86×

=43，

∵∠BPD=45°，

∴∠B=45°．

在Rt△BDP中，由勾股定理，得

BP=≈102（n mile）

故答案为：102