Question

如图所示，我国两艘海监船 A，B 在南海海域巡逻，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船 C，此时，B 船在A 船的正南方向 15 海里处，A 船测得渔船 C 在其南偏东 45°方向，B 船测得渔船 C 在其南偏东 53°方向，已知 A 船的航速为 30 海里/小时，B 船的航速为 25 海里/小时，问 C 船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈ 4 ， 1.41 )

Answer

至少要等0.94 h.

【解析】

如图，作CE⊥AB于E．设AE=EC=x，则BE=x﹣5．在Rt△BCE中，根据tan53°=，可得=，求出x，再求出BC、AC，分别求出A、B两船到C的时间，即可解决问题．

如图，作CE⊥AB于E．

在Rt△ACE中，∵∠A=45°，∴AE=EC，设AE=EC=x，则BE=x﹣5．在Rt△BCE中．

∵tan53°==，解得：x=20，∴AE=EC=20，∴AC=20=28.2，BC==25，∴A船到C的时间≈=0.94小时，B船到C的时间==1小时，

∴C船至少要等待0.94小时才能得到救援．