Question

如图是某一过街天桥的示意图，天桥高为米，坡道倾斜角为，在距点米处有一建筑物．为方便行人上下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但要求建筑物与新坡角处之间地面要留出不少于米宽的人行道．

若将倾斜角改建为（即），则建筑物是否要拆除？（ ）

若不拆除建筑物，则倾斜角最小能改到多少度（精确到）？

Answer

（1）建筑物要拆除；（2）倾斜角最小能改到．

【解析】

（1）分别在△CAO和△CBO中，求出AO、BO的长度，最后比较AO＋3与OE的长度，进行判断；

（2）若不拆除建筑物DE，则OA最长可以是11−3＝8m，在Rt△CAO中，求出∠CAO的度数．

【解析】
当时，

在中，

∵，，

∴，

在中，

∵，

∴，

∵，因此建筑物要拆除；

若不拆除建筑物，则最长可以是，

在中，

∵，，

∴，

因此倾斜角最小能改到．