Question

如图，点，，，在上，,，延长，交于点，若，则的大小为________．

Answer

【解析】

连接AC，根据圆周角定理得到∠CAD=∠CBD=18°，设∠BAC=x，根据三角形的内角和列方程得到∠BAD=45°，∠ABC=81°，于是得到结论

连接AC，

∴∠CAD=∠CBD=18°，
设∠BAC=x，
∵,，
∴∠ABD=3∠BAC，∠ADB=2∠BAC，
∴∠ABD=3x，∠ADB=2x，
∴x+2x+3x+18°=180°，
∴x=27°，
∴∠BAD=45°，∠ABC=99°，
∴∠P=180°-45°-99°=36°，
故答案为：36°．