Question

如图，AB是圆O直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是       .

Answer

【解析】

试题如图，连接OC，则图中阴影部分的面积=扇形OBC的面积－△ABC的面积。

∵AB是直径，∴∠ACB=90°。

∵∠ABC=30°，∴∠BAC=60°。∴∠BOC=120°。

∴在Rt△ABC中，AC=2，∠ABC=30°，∴AB=2AC=4，BC=。

∵OC是△ABC斜边上的中线，

∴。

∴。