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如图，内接于，于点，，，，则的直径是________．

如图，内接于，于点，，，，则的直径是________．

 

6cm． 【解析】 试题作⊙O的直径AE，连CE，如图，∵AE为直径，∴∠ACE=90°，又∵∠E=∠B，∴Rt△AEC∽Rt△ABD，∴，而AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，∴AE==×4cm=6cm．所以⊙O的直径是6cm．故答案为：6cm．
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考点分析：
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如图，内接于，，是直径，过点作的切线交的延长线于，如果，，则________．

 

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如图，五边形是边长为的正五边形，是正五边形的外接圆，过点作的切线，与、的延长线交分别于点和，延长、相交于点，那么的长度是________．

 

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如图，AB是圆O直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是       .

 

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平面上的一点和的最近点距离为，最远距离为，则这圆的半径是________．

 

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如图，点，，，在上，,，延长，交于点，若，则的大小为________．

 

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