Question

将下列各式因式分【解析】

(1)2x³y－2xy³；

(2)3x³－27x；

(3)(a－b)(3a＋b)²＋(a＋3b)²(b－a)．

Answer

(1)2xy(x＋y)(x－y)；(2)3x(x＋3)(x－3)；(3)8(a－b)2(a＋b)．

【解析】

（1）先提取公因式2xy，然后再利用平方差公式继续分解；

（2）先提取公因式3x，然后再利用平方差公式继续分解；

（3）直接提取公因式（a-b），进而利用平方差公式分解因式得出即可．

(1)2x3y－2xy3＝2xy(x2－y2)＝2xy(x＋y)(x－y)；

(2)3x3－27x＝3x(x2－9)＝3x(x＋3)(x－3)．

(3)(a－b)(3a＋b)2＋(a＋3b)2(b－a)

＝(a－b)[(3a＋b)2－(a＋3b)2]

＝(a－b)(3a＋b＋a＋3b)(3a＋b－a－3b)

＝8(a－b)2(a＋b)．