阅读材料：
对于多项式x2＋2ax＋a2可以直接用公式法分解为(x＋a)2的形式．但对于多项式x2＋2ax－3a2就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．
解题过程如下：
x2＋2ax－3a2
＝x2＋2ax－3a2＋a2－a2(第一步)
＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2(第二步)
＝(x＋a)2－(2a)2(第三步)
＝(x＋3a)(x－a)．(第四步)
参照上述材料，回答下列问题：
(1)上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法( )
A．提公因式法 B．平方差公式法
C．完全平方公式法 D．没有因式分解
(2)从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：__________；
(3)请你参照上述方法把m2－6mn＋8n2因式分解．
如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)．
方法一： ________________________________________________________；
方法二： __________________________________________________________.
(2)根据(1)的结论，请你写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系．
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
已知实数a，b满足：a＋b＝6，ab＝5，求a－b的值．
阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．
【解析】
∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，
∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，
∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，
∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，
∴n＝4，m＝4.
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)若a2＋b2－4a＋4＝0，则a＝________，b＝________；
(2)已知x2＋2y2－2xy＋6y＋9＝0，求xy的值；
(3)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长．
给出三个多项式：
x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
将下列各式因式分【解析】
(1)2x3y－2xy3；
(2)3x3－27x；
(3)(a－b)(3a＋b)2＋(a＋3b)2(b－a)．
如图，已知边长为a，b的长方形，若它的周长为24，面积为32，则a2b＋ab2的值为________．
